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其实竞赛不会考查对天文常识的了解的（虽然多了解些无妨），你要针对性的来准备竞赛的话得接触些天体物理学方面的东西。
例如黑洞、双星等。第十六届全国高中生物理竞赛预赛中的第八题就涉及到了黑洞的知识，建议涉猎一下相对论，参考一些介绍宇宙及恒星演化的书籍资料。第二十届复赛第一题虽然从电学角度命题，但是其模型还是与太阳与行星、地球与卫星模型极为相似，要掌握能量守恒定律、角动量守恒定律。
记得有一道计算暗物质对星体引力的题，要用到微积分的知识。另外有时候具备再多的天文学知识也不够，还得有强悍的数学功底做后盾。我参加的一次预赛中，最后一道题涉及到了椭圆的一些性质，我们就没有人做出来（这性质在数学课上从未提过）。
三楼的说的就很好，很精辟的——真的主要是看公式定理会不会运用，他们不会刻意去考察你天文学常识的。
推荐几本书：卞旒粦（忘记名字怎么写了，反正是姓卞）的宇宙知识普及书；北大物理系出版的《北京大学物理学丛书之无力宇宙学讲义》，俞允强著；北大徐仁新编著的《天体物理学导论》。还可以去一些网站浏览一些天文学知识，那些网站都很有趣味性的。
再补充一句，我感觉整个天文学的核心是恒星的形成和演化，当然很重要很基本的是天文观测（包括光学观测、射电观测等），还有实地考察（指派出飞行器到外星球上实地探测）。
大地线克莱罗方程决定了大地线在椭球面上的走向。
1、大地线克莱罗方程是一个特殊的一阶微分方程，其通解具有形式：y=Cx+φ（C）（直线族），此外存在奇解（包络），其中奇解可以通过方程组：x=-φ’（p），y=px+φ（p）消去参数p。
2、在椭球面上，大地线位于相对法截线之间，并靠近正法截线。大地线上各点的平行圈半径与该点大地线方位角的正弦之积为一常数。这是由克莱罗定理推导出的。
3、大地线分方程是克莱劳定理的基础公式，它用微分的形式表达了大地线长度（S）、大地方位角（A）、大地维度（B）、大地经度（L）之间的关系，是大地测量学中一个非常重要的结论和公式。
4、地球椭球扁率（α）和重力扁率（β）的近似关系式为：α+β=5q/2，其中q为地球赤道上的离心力与赤道上的正常重力之比。
关于克莱罗的相关知识
1、克莱罗（Clairaut，Alexandre-?variste，1713-1765）是一位法国数学家和天文学家，出生于巴黎。他在17岁时就因其对月面研究的贡献而成为法国科学院院士。
2、克莱罗的主要贡献是在弹性力学和天体力学领域。他在1739年提出了弹性力学中的基本原理，并给出了弹性力学中著名的克莱罗方程。这个方程描述了弹性体的位移和应力之间的关系，被广泛应用于工程和物理学中。
3、克莱罗在天文学方面也有重要贡献。他于1743年发表了一篇关于月球形状和运动的论文，提出了月球的运动规律和月面形态的理论。他的研究对后来的月球研究和天体物理学的发展产生了重要影响。
4、克莱罗还是一位优秀的教师和科学组织者。他曾担任法国科学院的教育主任，积极推动科学教育和普及。他组织了多次科学活动和展览，为科学知识的传播做出了贡献。克莱罗的科学成就和组织能力使他成为18世纪科学界的重要人物之一。
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