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很显然R和RX可以不等啊！比如R=2,R1=3,RX=4,R2=6就可以满足R*R2=R1*RX。电桥法测电阻的实质是让电流计的两端没有电势差，测量时只看它偏与不偏，这就要求电流计非常灵敏了。再就是为什么会满足那个关系式。首先可以将电路看成是A-B-D（以下简称Q线）和A-C-D（以下简称W线）的一个并联，所以此时就看成B点是一个电势点，C点是一个电势点，在Q线上由R和R1来分压，在W线上由RX和R2来分压。假如R非常小，R1非常大，而R2非常大，那么由于B,C两点要求电势相等，那么RX就只能非常小了，也就才能保证电流计不偏转。假如R非常小，R1非常大，而R2也非常小，那么要保证电流计不偏，也就只能更小了，如果大了，电流计无论如何也要偏转了。由此可以看出电路中是要电势相等，所以就必须要求电流计两端在Q线和W线上各自分得的电压相等，因此就要R1/R要等于R2/RX了，就是比值要等，才能满足电势相等了。终上所述就不难得出R1/R=R2/RX,也就到了开始的R/RX=R1/R2了。
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Pb07204001 丁亮
实验课题： 双 臂 电 桥 测 低 电 阻
实验目的：在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率
实验原理：
1、 电阻按照阻值大小可分为高电阻(100K?以上)、中电阻(1?～100K?)和低电阻(1?以下)三种。一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1?，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于10-5~102 ?电阻的测量
2、 因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接
由图和图，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）
(1)
解方程组得
(2)
通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得 成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、R ix2均包括在低电阻导线Ri内，则有
(3)
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到 。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值(Ri<0.001?)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
实验仪器：
本实验所使用仪器有?QJ?型双臂电桥（级）、JWY型直流稳压电源 （5A15V）、电流表（5A）、RP电阻、双刀双掷换向开关、0.001?标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.001?连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（?C15/4或6型）、千分尺、导线等。
实验数据处理：
1、 基本常数数据：△L=2mm，R(n)=0.001Ω,R1=1000Ω。
2、 30cm铜棒的数据记录:
+ - + - + - 平均
R值（Ω） 1220 1221 1180 1210 1220 1224 1212.5
3、40cm铜棒数据记录：
+ - + - + - 平均
R值（Ω） 1615 1624 1615 1623 1617 1622 1620
4、40cm铝棒数据记录：
+ - + - + - 平均
R值（Ω） 748 758 749 758 748 758 753
5、直径的测量：D（mm）
1 2 3 4 5 6 平均
铜棒 4.970 4.972 4.977 4.978 4.975 4.981 4.9755
铝棒 4.988 4.990 4.992 4.992 4.990 4.985 4.9895
6、计算电阻率ρ：
根据公式得出电阻率为：ρ=（ρ1+ρ2）/2=7.87*10(-8) Ω*m
不确定度分析：
只对40cm的铜棒数据做不确定度分析。
1、 D:Ua= 0.00165,Ub=0.001/√3=0.000577,U(D)=0.0017mm
2、 L:U(L)=2mm
3、 R:U(R)=2Ω
由误差分析公式知道：△ρ/ρ=△D/D+△L/L+△R/R=0.0083,
△ ρ=7*10(-10)
ρ=(787±7)*10(-10) Ω*m
思考题：
1、 如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什么不好？
如果将他们的两个接头互相交换，等效电路图中的的两个电阻就要更换位置。这样做不好的地方在于加大了待测电阻那边的附加电阻，使得测量结果不正确。
2、 在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，所用引线过细过长等），对测量准确度有无影响？
没有影响，因为四接头接法的奇妙之处就在于它不会因为夹头电阻的影响而是的测量结果不准确，就算接头电阻过大也不会影响。
答：在Ln代替Lo接入电桥的条件下，第二种更准一些。
第一种方法，是以较为准确的Ln来作为标准测量，而如果电桥的桥臂电阻是比较准确的，那么根据题意，这时候Lx=Ln。
第二种方法，题目中应该要明确这时也是用 Ln 替换 L0 ，再交换桥臂。在R1R2不太准确的时候，这个方法要比第一种方法更准些，如果R1R2是标准电阻，那么这样做在交流电桥中效果不大。综合来说，因为多做了一次测量，所以比第一种准一些。
第三种方法，，测量的结果是Ln的值等于Lo，怎么会等于Lx呢。
其实交流电桥测量电感，这种电桥不是最佳的。因为电感作为标准，其准确度较难保证，受环境和电磁影响较大。而且，如果是标准电感和被测电感的Q值相差大的话，也不易平衡。
所以测量电感，交流电桥中一般是用标准电容作为标准元件，准确度容易保证。比较稳定不易受电磁环境影响。桥路一般使用麦克斯韦电桥，电容和被测电感处于对臂位置。
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